Принципи тривимірного моделювання

Поняття 3D-моделі

Створення тривимірного зображення починається з побудови 3D-моделі.

Для цього, подібно до векторної графіки, використовують тривимірні примітиви — плоскі та об’ємні геометричні тіла.

Форма поверхні об’єкта моделювання утворюється шляхом об’єднання та перетину цих примітивів.

Тривимірні примітиви

У 3D-редакторах застосовуються примітиви, які є елементами мешу.

  • площі квадрат, коло
  • об’ємні тіла куб, сфера, циліндр, конус, тор

Математичний опис примітивів

Кожен тривимірний примітив може бути описаний математично.

Для побудови куба достатньо задати координати трьох його вершин у тривимірному просторі.

Координати інших вершин визначаються на основі математичних співвідношень, що описують куб.

Грані, ребра і вершини

Поверхня будь-якої 3D-моделі поділяється на малі плоскі ділянки — грані.

Грані мають форму багатокутників, переважно трикутників або чотирикутників.

Для куба характерно:

  • грані — квадрати
  • ребра — спільні сторони граней
  • вершини — точки з’єднання ребер

Моделювання кривих поверхонь

Для побудови моделей круглих тіл (конус, циліндр, сфера, тор) використовують наближення гладких поверхонь багатогранниками.

Сферу можна створити на основі різних елементів мешу:

  • модель з однакових рівносторонніх трикутників (ікосфера)
  • модель з чотирикутників і трикутників, розташованих вздовж паралелей (UV-сфера)

Чим більше граней використано, тим менше візуально поверхня відрізняється від гладкої.

Перетворення 3D-моделей

Над елементами 3D-моделі виконують перетворення, що описуються математичними співвідношеннями.

  • переміщення об’єкта або його частин
  • обертання
  • масштабування (зміна розмірів)

Під час комбінування примітивів і трансформацій формується математична модель усього об’єкта.

Перегляд і відображення моделей

3D-модель існує як математичний опис просторової форми.

Для її перегляду використовується візуалізація, що дає змогу бачити модель з різних точок огляду.

Налаштування відображення

Під час 3D-моделювання можна змінювати вигляд об’єкта та умови його показу.

  • розташування та типи джерел освітлення
  • положення камери
  • вибір точки огляду
  • матеріали, що покривають поверхню моделі

Основні властивості 3D-моделі

До основних властивостей 3D-моделі належать:

  • кількість вершин
  • кількість ребер
  • кількість граней
  • їх розташування на поверхні
  • види матеріалів, що покривають поверхню

Тест: Принципи тривимірного моделювання

Обери правильну відповідь

Тест завершено!